数字のパズル

wattoさんの記事

www.watto.nagoyawattoさんの「繰り返しを増やすことによって大きな桁でも該当数がある」という主張に対して、私は「大きな桁ではすべて繰り返しになる」という仮説を立てました。しかし64bit整数の範囲で検証失敗。

でもたかが20桁程度では大きな桁とは言えないわけで、同じアルゴリズムで多倍長整数を使って桁数を500まで調べてみました。mod 10^n を使って検索を絞っているので時間は1分程度。なのでまだまだ桁数は増やせます。500桁まで調べて繰り返しでないパターンは、60桁の

610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661

が最後で、それ以後はすべて繰り返しとなりました。証明は可能な気がするが、私にできるのは最初の数字ごとに場合分けするスマートでない方法なので、やっても面白くないし、みても面白くないと思うのでやらない。

まあpythonでも多倍長整数使える(rubyでも)

ネギ式