えーと半年くらい前だっけ、このブログ記事を読んだのだ。
で、俺は既に斎藤正彦先生の「線形代数入門」は持っているのだが、ジョルダン標準系の別の導き方が書いてあるというので、松坂和夫先生の「線形代数入門」を買ってボチボチと読んでいたのである。
そしてジョルダン標準系のところを読み終わったので、一応記録しておこうかと。また今回から小説とかエッセイとかの文芸書以外は「読書記録」というカテゴリーにすることにした。
「文系の人にも分かるように」を目標に書いたと前書きに書かれているが、正直言って文系の人には難しいと思う。複素数をそれなりに分かっていることがこの本を読む前提だから。
斎藤正彦先生の本では、単因子論というのを使ってジョルダン標準形の一意性を証明している。一方、松坂和夫先生の本ではべき零変換を使っている。単因子論だとx行列という環上の行列を使うという点に難しさを覚えるかも知れない。べき零変換を使う場合は、実数体が代数閉体である複素数体の部分体であることを自在に使う。でも、それはジョルダン標準形以外でも使うし、こっちの方が分かりやすいかも。
でもどちらも大学１年生には難しい。線形代数を大学１年で勉強するのは結構難しいのだ。大学では数学を最初から厳密にやり直すので、線形代数の前に学ぶことがたくさんあるのだ。こっちをやる前にこっちをやらなければとか考えるとデッドロックになってしまう。そう考えると、せめて行列は高校でやっておいて欲しいよなぁ。
初心者が線形代数を学ぶには、教科書を読むだけでなく、一緒に問題集をやる必要もあると思う。コンピュータを使って勉強するなら、AIを使うより、MathematicaかMaximaを使った方がいい。Maximaは無料だし。
ちなみに俺が最初に買った線形代数の本は「やさしく学べる線形代数」という本だった。これは俺には易し過ぎた。
いや放送大学で線形代数の授業を取ったような気もするが、放送大学の教科書は単位登録すると勝手に送られてくるものだから買ったという気がしない。
